Pim van der Hoorn (faculteit EWI) promoveert op 7 oktober, om 14.45 uur, in Collegezaal 4 van gebouw de Waaier.
Titel proefschrift: Asymptotic analysis of network structures: degree-degree correlations and directed paths
Samenvatting:
De wereld om ons heen is gevuld met complexe systemen. Veel van deze systemen kunnen worden beschreven als netwerken, een verzameling punten en verbindingen tussen die punten. Omdat deze netwerken zijn vaak groot zijn en een niet triviale structuur hebben, worden dit complexe netwerken genoemd.
Dit proefschrift analyseert de asymptotische eigenschappen van structuren van complexe netwerken, via het wiskundige raamwerk van random graphs en regularly-varying distributies. Alle theoretische resultaten zijn aangevuld met grootschalige numerieke experimenten, gebruikmakend van state-of-the-art algoritmes, om te laten zien hoe goed de theorie de praktijk beschrijft.
Als eerste wordt de relatie tussen het aantal verbindingen van twee verbonden punten, ook wel degree-degree correlations, geanalyseerd. Er worden wiskundig consistente maten voor degree-degree correlations geïntroduceerd en een model om netwerken met een specifieke degree-degree correlation structuur te genereren.
Daarnaast wordt het gerichte configuratie model geanalyseerd. Het asymptotisch gedrag van maten voor degree-degree correlations in dit model wordt bepaald en een uitdrukking voor de distributie van de lengte van het kortste pad tussen twee willekeurige punten wordt afgeleid.
