Een stevige academische opleiding waarin je diep ingaat op het karakter – volgens sommigen de kunst – van de wiskunde.
Vanaf de eerste dag word je ondergedompeld in abstracte, formele aspecten van de wiskunde, altijd met in het achterhoofd de praktische toepasbaarheid. Je raakt thuis in deelgebieden als calculus, lineaire algebra, kansrekening en nog veel meer. Tegelijkertijd richt je je op toepassing van de theorie, onder ander door het modelleren: via abstractie breng je complexe problemen terug tot de kern, beschreven in wiskundige termen, om vervolgens via een wiskundige analyse tot oplossingen van het oorspronkelijke probleem te komen. Dit vergt vaardigheden die je geleidelijk aan ontwikkelt via de verschillende leerlijnen die door de opleiding heenlopen. Voorbeelden van leerlijnen zijn die van de abstracte wiskunde, wiskundig modelleren en van de praktische vaardigheden – denk aan programmeren, (interculturele) samenwerking of presenteren.
Zo word je een wiskundige die de cyclus van abstractie, analyse en oplossing tot in de puntjes heeft leren beheersen en die gemakkelijk aan interdisciplinaire teams deelneemt. Daardoor kun jij straks wezenlijk bijdragen aan oplossingen voor maatschappelijke problemen.
Modules Applied Mathematics
Tijdens deze driejarige bacheloropleiding volg je twaalf modules: vier modules per jaar. In elke module behandel je een thema en komen alle belangrijke aspecten van je studie samen: theorie en praktijk, onderzoek en het ontwerpen van oplossingen, zelfstudie en teamwerk.
Module overzicht
Module 1 | Structures & Models15
In deze module bekijk je de wiskunde vanuit verschillende hoeken. Je borduurt voort op de wiskunde van het vwo, maar er komen ook nieuwe onderwerpen aan de orde. Je gaat dieper op de stof in dan je op het vwo gewend bent geweest. Er is veel aandacht voor wiskundig redeneren, abstracte wiskunde en ook modelleren. In je teamproject werk je aan een praktijkprobleem waarbij wiskundige modellen en het doorrekenen daarvan cruciaal zijn voor het vinden van een goede oplossing.
Module 2 | Structures & Systems15
In deze module ga je aan de slag met een aantal lastige zaken die elke wiskundige moet begrijpen en die terug zullen komen in de rest van de studie. Je zal deze onderwerpen samen met je teamleden bespreken en opdrachten uitvoeren met de hulp van experts in het vak. Dit zal je helpen om uit te groeien tot een toegepaste wiskundige die kan communiceren over zijn werk om zo sneller tot oplossingen te komen.
Module 3 | Signals & Uncertainty15
Onzekerheid speelt een grote rol in modelleren. Denk aan voorspellingen zoals de weersvoorspelling of afwijkingen in een proces. Een goede basis in waarschijnlijkheid en statistiek is essentieel als je goede voorspellingen wil kunnen maken. Veel van de verschijnselen die we graag beschrijven of waar we voorspellingen over doen, kunnen grafisch worden beschreven. Denk bijvoorbeeld aan het beschrijven van temperaturen boven 24 uur, het waterpeil in bepaalde plaatsen of aandelenkoersen. In deze module leer je regelmaat of periodiciteit in grafieken herkennen. Soms beschrijvengrafieken meer dan één periodiciteit tegelijk. Wiskunde helpt in het herkennen van deze periodiciteiten. Deze expertise, net als modelleren, is een belangrijk wiskundig hulpmiddel voor het oplossen van veel complexe problemen. Computers zijn hierbij essentieel, daarom leer je in deze module meer over effectief programmeren.
Module 4 | Numerical Mathematics and Differential Equations15
Wiskundige modellen hebben vaak betrekking op dynamiek, zoals in roofdiersystemen of massa's die in een potentieel veld bewegen. Deze modellen omvatten differentiaalvergelijkingen en worden dynamisch genoemd, omdat ze de relatie tussen de variabelen en hun veranderingen laten zien, terwijl de statische modellen alleen variabelen weergeven. In deze module ga je dynamische modellen bestuderen vanuit het perspectief van differentiële vergelijkingen. Numerieke methoden zijn nodig als er geen oplossing in gesloten vorm voor een wiskundig probleem bestaat of als het oplossen van een probleem met de hand onhaalbaar of zelfs onmogelijk is. Denk bijvoorbeeld aan de simulatie van een luchtstroom rond een formule 1 auto of het verwerken van grote datasets. Het numeriek oplossen van dergelijke real-life toepassingen introduceert verschillende moeilijkheden: modelleringsfouten, gegevensfouten, afbreekfouten, enafrondingsfouten. In het modelleringsteamproject zul je de kennis van de theoretische onderdelen toepassen.
Module 5 | Statistics & Analysis15
In deze module onderzoek je data statistisch op lineaire samenhang. Daarvoor gebruik je het geavanceerde softwarepakket SPSS. Een deel van de achterliggende theorie leer je in het onderdeel Wiskundige Statistiek. Daarnaast verdiep je je kennis van de basiswiskunde in het tweede deel van Analyse, waarmee je in module 2 van het eerste jaar hebt kennisgemaakt. En tot slot leer je hoe je een wiskundig onderwerp mondeling presenteert. Je doet dat met een wiskundig onderwerp dat nieuw is voor jou en je publiek en je krijgt feedback van de docent en medestudenten. De gekozen onderwerpen staan los van de modules en zelfs van het hele curriculum; zo is pas echt goed te beoordelen hoe helder jij presenteert.
Module 6 | Statistics & Optimization15
In deze module maak je kennis met optimalisatie, wat je ook vaak in het echte leven tegen zult komen. Welke locatie te kiezen, wat te beslissen, hoe items toe te wijzen, enzovoort. Je leert hoe je deze problemen kunt modelleren en op kunt lossen, terwijl je de onderliggende wiskunde leert te begrijpen. Deze kennis wordt toegepast op een neuraal netwerk. Daarnaast ga je dieper in op statistiek en leer je meer over regressieanalyse, schatten en het kwantificeren van onzekerheid in gegevens en leer je omgaan met afhankelijkheid van gegevens. Je gebruikt het programma R voorberekeningen en je leert de juiste conclusies te trekken op basis van die berekeningen.
Module 7 | Discrete Structures & Efficient Algorithms15
Deze module volg je samen met de studenten Technical Computer Science. Onderwerp van studie zijn zogeheten discrete structuren. In tegenstelling tot continue structuren, zoals de verzameling van reële getallen, gaat het hierbij om eindige of aftelbaar oneindige verzamelingen en bewerkingen daarop. Centraal staan berekeningen binnen dergelijke verzamelingen, zoals het vinden van kortste paden langs een gegeven aantal punten en verbindingen tussen die punten. De berekenbaarheid en de complexiteit van de berekeningen zijn daarbij belangrijke kenmerken. Je maakt gebruik van elementen uit de abstracte algebra zoals groepen, ringen en lichamen, maar ook eindige automaten en zogeheten turingmachines.
Module 8 | Modelling & Analysis of Stochastic Processes15
Delen van deze module volg je samen met studenten Industrial Engineering & Management en Civiele Techniek. Wat de wiskunde betreft gaat het in de eerste plaats om markovketens. Dat zijn stochastische modellen, dat wil zeggen: modellen waarbij uitkomsten van het toeval afhangen en waarin je volgens een bepaalde kansverdeling van toestand naar toestand springt, waarbij het er niet toe doet waar je je in het verleden bevond. Deze modellen worden in allerlei toepassingen gebruikt, zoals het modelleren van wachtrijen. Ze spelen verder een essentiële rol in het modelleren van complexe stochastische systemen en de simulatie ervan. In een multidisciplinaire project team, samen met Civil Engineering en Industrial Engineering and Management studenten, leer je hoe je dergelijke modellen kunt gebruiken om goede beslissingen te nemen in praktijksituaties waar toeval een essentiële rol speelt, bijvoorbeeld de logistiek, een ziekenhuisomgeving en het wegverkeer.
Modules 9&10 | Vrije keuze30
Dit zijn jouw opties; Volg vakken naar keuze aan de Universiteit Twente, bijvoorbeeld uit onze bacheloropleiding Civil Engineering of Computer Science, of aan een andere universiteit in Nederland of daarbuiten; Meld je aan bij één van onze studententeams; Volg een pre-master ter voorbereiding op een andere masteropleiding dan Applied Mathematics, bijvoorbeeld een technische master of een van onze opleidingen in de sociale wetenschappen; Of heb je ambities om (wiskunde)leraar te worden? Volg dan de minor Leren Lesgeven en haal een tweedegraads lerarenbevoegdheid. Daarmee kun je aan de slag als docent op een middelbare school.
Modules 11&12 | Bacheloropdracht30
Het tweede semester is voor meer dan de helft gewijd aan het afstuderen; je volgt daarnaast keuzeonderwerpen en het verplichte onderdeel Complexe Functietheorie. Je afstudeerproject is een omvangrijke modelleringsopdracht, vaak rechtstreeks uit de praktijk. Ter voorbereiding op deze opdracht bestudeer en bespreek je enkele wiskundige artikelen. Zo doe je ervaring op met het lezen en interpreteren van wetenschappelijk werk. Vervolgens formuleer je je eigen onderzoeksvraag en werk je het bijbehorende onderzoek zelf uit. Over je bevindingen schrijf je een verslagen en als afsluiting van de opdracht − en daarmee van je bachelorstudie − presenteer je je werk op een speciale studentenconferentie.
Voor het eerst naar de universiteit
Als je eerstejaars student bent, komen er veel nieuwe dingen op je af. We leggen alvast het een en ander uit.
Je bachelor duurt drie jaar. Ieder jaar volg je vier modules van tien weken: je rondt tijdens de opleiding dus twaalf modules af. In elke module behandel je een actueel thema uit de samenleving of bedrijfsleven. Binnen dat thema komen alle onderdelen van je studie samen: theorievakken en practica, onderzoek en het ontwerpen van oplossingen, zelfstudie én teamwerk. Vast onderdeel is het teamproject, waarin je de opgedane kennis toepast op een actuele uitdaging en met medestudenten een werkbare oplossing ontwerpt. De thema's draaien vaak om vraagstukken waarop wetenschappers nog geen antwoord hebben gevonden.
Studiepunten, hoe werkt het? Op de universiteit krijg je te maken met studiepunten. Ook wel EC(s) genoemd, afgeleid van het European Credit Transfer System (ECTS), waarmee je opleidingen internationaal kunt vergelijken. Eén EC staat voor 28 uur werk; elk jaar moet je 60 punten behalen.
Jouw opleiding stelt het aantal uren vast per opdracht, projectverslag of examen. In het eerste jaar moet je minimaal 45 van de 60 punten halen om door te mogen naar het tweede jaar.
45 studiepunten of hoger? Dan mag je naar het tweede jaar. Ons doel is om je zo snel mogelijk op de juiste plek te krijgen, daarom hanteren we het principe van een Bindend Studieadvies (BSA). Alle eerstejaarsstudenten ontvangen hun BSA aan het einde van het jaar. Je krijgt een positief advies als je in het eerste jaar 45 of meer van de 60 EC hebt gehaald. Een negatief advies is bindend en betekent dat je met de opleiding moet stoppen. Onder bepaalde omstandigheden kunnen we je, ondanks een te lage score, toch een positief BSA geven, bijvoorbeeld als we voldoende vertrouwen hebben dat je op de juiste plek zit. Belemmeren persoonlijke omstandigheden zoals ziekte of problemen jouw studieprestaties? Student Affairs Coaching & Counselling (SACC) helpt je verder.
