Studieopbouw

Module overzicht

• Jaar 1EC

  • Module 1 | Structures & Models15

    In deze module leer je de basis van de wiskunde.  In Analyse leer je de fundamentele eigenschappen van functies, limieten, afgeleiden en integralen. Wat betekent een oneindige som van getallen, zoals 1-1/2+1/3-1/4+....? En wat zijn reële getallen?

    Van de wiskunde op het vwo weet je al dat 2(a+b) gelijk is aan 2a+2b. Je weet ook dat de afgeleide van f+g gelijk is aan de som van de afgeleiden, f'+g'. Dus "verdubbeling" en "afgeleide" lijken in die zin op elkaar. In Lineaire Structuren kijken we naar dit soort structuren. Door deze structuren abstract te formuleren, kunnen we er algemene uitspraken doen, waar alle speciale gevallen (en die zijn er heel erg veel) aan voldoen. Deze vakken geven je een sterke wiskundige basis waar de volgende modules op voortborduren.

    Naast deze vakken leer je de programmeertaal Python. Je leert ook modelleren. Hoe kun je een praktijkprobleem zo goed mogelijk vertalen naar een wiskundig probleem? In teamverband los je een praktijkprobleem op met wiskundige modellen.

  • Module 2 | Structures & Systems15

    In deze module ga je dieper in op de  abstracte basis van de wiskunde uit de vorige module in de vakken Analyse 2 en Lineaire Structuren 2. Je past je nieuw verkregen abstracte kennis direct toe op Systeemtheorie. Systeemtheorie gaat over de besturing van systemen. Hoe kun je bijvoorbeeld de kracht verdelen over de verschillende rotoren van een drone zodat deze een taak uitvoert, terwijl hij ook zijn balans behoudt?

  • Module 3 | Signals & Uncertainty15

    Onzekerheid speelt een grote rol in modelleren. Denk aan voorspellingen zoals de weersvoorspelling of afwijkingen in een proces. Een goede basis in kansrekening en statistiek is essentieel als je goede voorspellingen wil kunnen maken. Veel van de verschijnselen die we graag beschrijven of waar we voorspellingen over doen, kunnen als functies over de tijd worden beschreven. Denk bijvoorbeeld aan het beschrijven van temperaturen gedurende 24 uur, het waterpeil in bepaalde plaatsen of aandelenkoersen. In deze module leer je regelmaat of periodiciteit in data te herkennen. Soms beschrijven grafieken meer dan één periodiciteit tegelijk. Wiskunde helpt om deze periodiciteiten te herkennen. Deze expertise, net als modelleren, is een belangrijk wiskundig hulpmiddel voor het oplossen van veel complexe problemen. Computers zijn hierbij essentieel, daarom leer je in deze module meer over programmeren.

  • Module 4 | Numerical Mathematics and Differential Equations15

    Wiskundige modellen hebben vaak betrekking op dynamiek, zoals in roofdiersystemen of massa's die in een potentiaalveld bewegen. Deze modellen omvatten differentiaalvergelijkingen en worden dynamisch genoemd, omdat ze de relatie tussen de variabelen over de tijd laten zien, terwijl statische modellen alleen variabelen hebben. In deze module bestudeer je dynamische modellen met differentiaalvergelijkingen. Numerieke methoden zijn nodig als er geen oplossing in gesloten vorm voor een wiskundig probleem bestaat of als het oplossen van een probleem met de hand moeilijk of zelfs onmogelijk is. Denk bijvoorbeeld aan de simulatie van een luchtstroom rond een Formule 1 auto of het verwerken van grote datasets. Het numeriek oplossen van zulke toepassingen is ingewikkeld,  omdat er mogelijke modelleringsfouten, gegevensfouten, afbreekfouten, en afrondingsfouten ontstaan. In het modelleerproject pas je de kennis van de theoretische onderdelen uit de modules toe.
• Jaar 2EC

  • Module 5 | Statistics & Analysis15

    In deze module verken je wiskundige statistiek en geavanceerde analyse. Bij wiskundige statistiek leer je belangrijke technieken om data te analyseren en te interpreteren. Je ontdekt hoe je statistische technieken, zoals hypothesetoetsing en regressie, kunt toepassen om gegevens te onderzoeken en weloverwogen beslissingen te nemen. Daarnaast leer je de principes en technieken van geavanceerde analyse, zoals integralen over vectorvelden en functies in metrische ruimten.

  • Module 6 | Statistics & Optimization15

    In deze module maak je kennis met optimalisatie, wat je ook vaak in het echte leven tegen zult komen. Welke locatie moet je kiezen voor een winkel, ofwelke beslissing moet je maken? Je leert hoe je deze problemen kunt modelleren en op kunt lossen, terwijl je de onderliggende wiskunde leert te begrijpen. Deze kennis wordt toegepast op een neuraal netwerk. Daarnaast ga je dieper in op statistiek en leer je meer over regressieanalyse, schatten en het kwantificeren van onzekerheid in gegevens en leer je omgaan met afhankelijkheid van gegevens. Je gebruikt het programma R voor berekeningen en je leert de juiste conclusies te trekken op basis van die berekeningen.

  • Module 7 | Discrete Structures & Efficient Algorithms15

    Deze module over zogenaamde discrete structuren volg je samen met de studenten Technical Computer Science.  In tegenstelling tot continue structuren, zoals de verzameling van reële getallen, gaat het bij discrete structuren om eindige of aftelbaar oneindige verzamelingen en bewerkingen daarop. Centraal staan berekeningen binnen zulke verzamelingen, zoals het vinden van kortste paden langs een gegeven aantal punten en verbindingen tussen die punten. De berekenbaarheid en de complexiteit van de berekeningen zijn daarbij belangrijke kenmerken. Je maakt gebruik van elementen uit de abstracte algebra zoals groepen, ringen en lichamen, maar ook eindige automaten en zogeheten Turingmachines. 

  • Module 8 | Modelling & Analysis of Stochastic Processes15

    Wat de wiskunde betreft gaat deze module in de eerste plaats om Markovketens. Dat zijn stochastische modellen, dat wil zeggen: modellen waarbij uitkomsten van het toeval afhangen . Deze modellen worden in allerlei toepassingen gebruikt, zoals het modelleren van wachtrijen. Ze spelen verder een essentiële rol in het modelleren van complexe stochastische systemen en de simulatie ervan. In een projectteam, leer je hoe je deze modellen kunt gebruiken om goede beslissingen te nemen in praktijksituaties waar toeval een essentiële rol speelt, bijvoorbeeld de logistiek, de zorg en transport. In deze module volg je bijvoorbeeld de vakken Stochastic Models en Markov Chains.
• Jaar 3EC

  • Modules 9&10 | Vrije keuze30

    Dit zijn jouw opties;
    - Volg vakken naar keuze aan de Universiteit Twente, bijvoorbeeld uit onze Bacheloropleiding Civil Engineering of Computer Science, of aan een andere universiteit in Nederland of daarbuiten;
    - Meld je aan bij één van onze studententeams;
    - Volg een pre-master ter voorbereiding op een andere masteropleiding dan Applied Mathematics, bijvoorbeeld een technische master of een van onze opleidingen in de sociale wetenschappen;
    - Of heb je ambities om (wiskunde)leraar te worden? Volg dan de minor Leren Lesgeven en haal een tweedegraads lerarenbevoegdheid. Daarmee kun je aan de slag als docent op een middelbare school.

  • Modules 11&12 | Bacheloropdracht30

    Het tweede semester is voor meer dan de helft gewijd aan het afstuderen; je volgt daarnaast keuzeonderwerpen en het verplichte onderdeel Complexe Functietheorie. Je afstudeerproject is een omvangrijke modelleringsopdracht, vaak rechtstreeks uit de praktijk. Ter voorbereiding op deze opdracht bestudeer en bespreek je enkele wiskundige artikelen. Zo doe je ervaring op met het lezen en interpreteren van wetenschappelijk werk. Vervolgens formuleer je je eigen onderzoeksvraag en werk je het bijbehorende onderzoek zelf uit. Over je bevindingen schrijf je een verslag en als afsluiting van de opdracht − en daarmee van je bachelorstudie − presenteer je je werk op een speciale studentenconferentie.