Probeer vragen uit en oefen alvast voor de Twentse Wiskunde Estafette!
Op deze pagina staan al wat voorbeeldvragen zoals je die zou kunnen krijgen tijdens de estafette. De vragen zijn in 3 verschillende moeilijkheidsgraden. Vraag 1 is het makkelijkst, vraag 2 is wat moeilijker en vraag 3 is het meest uitdagend. Probeer ze uit en oefen alvast voor de Twentse Wiskunde Estafette!
Vraag 1
Speciaal voor Pi-dag heeft Emma verschillende taarten gebakken om te verkopen. Onderweg heeft zij helaas pech. Matthew botste tegen haar op waardoor al haar taarten op de grond vielen en niet meer te eten waren. Dit vond Matthew matig en bood Emma aan om vervangende taarten te kopen en vroeg hoeveel taarten er waren. Emma wist dit niet meer, maar wist nog wel dat als ze de taarten in groepjes van drie sorteerde, ze twee taarten overhield. Bij groepjes van vijf, vier taarten overhield en bij groepjes van zeven, zes taarten overhield.
Wat is het kleinste aantal taarten dat Emma gebakken kan hebben?
Vraag 2
Annelieke heeft een vos die telkens ontsnapte, dus kocht ze een slot om het hok dicht te maken. Maar Annelieke weet dat ze heel vergeetachtig is, dus heeft ze drie hints voor zichzelf opgeschreven om de code altijd de kunnen ontcijferen:
- Het eerste cijfer is niet gelijk aan 0
- Het getal heeft 3 verschillende delers*
- Als je het getal 1 verlaagt heeft het resulterende getal 20 verschillende delers
*Onder de delers verstaan we de positieve gehele getallen waar het codegetal perfect (zonder rest) door deelbaar is. Dat is dus inclusief 1 en het codegetal zelf.
Vraag 3
T(x,y) is het aantal cirkels in een trapezoïde zodat x het aantal cirkels in de bovenste rij is en y het aantal cirkels in de onderstre rij. Elke rij heeft één cirkel minder dan de rij eronder. Wat is het enige getal tussen 10000 en 20000 dat geen waarde kan zijn van T(x,y) voor positieve gehele getallen x en y waarvoor geldt dat x<y?