Zie Canon van de UT

Professor Arie Duijvestijn en het Schotse Boek

Professor Arie Duijvestijn en het Schotse Boek

In de jaren dertig en veertig van de vorige eeuw kwam een groep wiskundigen in de toen nog Poolse stad Lwów regelmatig samen in het Schotse Café. Tijdens hun ontmoetingen krabbelden ze 193 wiskundige problemen in een schrift, dat later faam verwierf als het Schotse Boek. Probleem 59 uit dat boek werd opgelost door UT-hoogleraar Arie Duijvestijn.

Toen Polen na de Eerste Wereldoorlog onafhankelijk werd, stelde de regering van de jonge staat alles in het werk om de ontwikkeling van de exacte wetenschappen te bevorderen. Met succes: begin jaren dertig was er in Lwów – het hedendaagse Lviv in Oekraïne – een collectief van vooraanstaande Poolse wiskundigen, dat zich de wiskundige school van Lwów noemde. Ze kwamen regelmatig samen in het Szkocka Café (Schotse Café). Omdat de marmeren tafels waarop ze aanvankelijk hun problemen uitschreven aan het einde van de dag werden afgenomen, kocht een van hen, Stefan Banach, een schrift, dat in het café werd bewaard.

Op 17 juli 1935 noteerde Banach het eerste probleem in dat schrift, dat later bekend kwam te staan als het Schotse Boek. Het telt in totaal 193 problemen en voor de oplossing van sommige daarvan staat in het schrift een beloning vermeld: vijf bier bijvoorbeeld, een kop koffie, of een levende gans.

In de tijd dat de leden van de wiskundige school in het Schotse Café hun schrift volschreven, ging Arie Duijvestijn (1927-1998) naar de basisschool. Enkele decennia later, in 1962, promoveerde hij aan de Technische Hogeschool Eindhoven op het onderwerp perfecte vierkanten; hij loste met zijn promotie één van de 193 problemen uit het Schotse Boek op. Probleem 59 om precies te zijn, dat eind 1935 of begin 1936 werd opgeschreven door Stanislaw Ruziewicz: ‘Kan een vierkant verdeeld worden in vierkanten van onderling verschillende afmetingen?’ Vandaag de dag staat het probleem bekend als squaring the square.

In 1925 had de Poolse wiskundige Zbigniew Morón een rechthoek van 32 bij 33 verdeeld in negen vierkanten die onderling allemaal verschillend van afmeting waren. Jarenlang werd gedacht dat dit voor een vierkant onmogelijk was, tot in 1936 een groep studenten op Trinity College in Cambridge gefascineerd raakte door het probleem. Uiteindelijk kwamen zij in 1940 met een vierkant dat bestond uit 69 onderling verschillende vierkanten. Een van hen, R.L. Brooks, wist het aantal later terug te brengen tot 39.

In 1962 bewees Arie Duijvestijn dat het nooit kon met minder dan 21 vierkanten, maar dat het daadwerkelijk mogelijk was met 21 vierkanten, wist hij nog niet. Na zijn promotie in Eindhoven werd Duijvestijn aangesteld als buitengewoon hoogleraar aan de nieuwe Technische Hogeschool in Enschede. In 1965 werd hij hoogleraar bij de afdeling Elektrotechniek en twee jaar later volgde een benoeming bij de onderafdeling Wiskunde. Jarenlang rekende hij aan Probleem 59, met behulp van de computer, en in maart 1978 vond hij zijn beroemde vierkant van 21 deelvierkanten.

Naast zijn werk als hoogleraar was Duivestijn ook adviseur bij Philips en IBM op het gebied van computers. Als zodanig was hij een van de drijvende krachten achter de ontwikkeling van de informatica in Nederland en een van de oprichters van het Nederlands Genootschap voor Informatica (NGI). En de man die Probleem 59 oploste, dus. Zijn wetenschappelijke meesterwerk werd gepubliceerd op de cover van Journal of Combinational Theory en vormt het logo van de Trinity Mathematical Society. Hij kreeg er geen vijf bier of een levende gans voor, maar hij verwierf wel wereldfaam.

De canon is altijd in ontwikkeling en staat open voor debat en discussie. Mis jij een gebeurtenis, kenmerk of markant persoon in de canon?

Voeg dan jouw eigen verhaal toe!