‘Wiskunde is een discipline die bij uitstek iets zegt over de echte wereld’
Wat vind je mooi aan wiskunde?
‘Wat nu waar is, blijft altijd waar binnen de wiskunde. Ik heb onlangs een artikel gepubliceerd dat gebaseerd is op inzichten uit mijn afstudeerproject, zo’n dertig jaar geleden. Er zijn niet veel vakgebieden waarin dat kan. Een cynicus zou misschien zeggen: blijkbaar was het zo oninteressant dat niemand anders daarover heeft nagedacht in al die jaren, maar ik vind die eeuwigheid van wiskunde juist mooi.
Tegelijk is wiskunde een discipline die bij uitstek iets zegt over de echte wereld. Wiskunde is de sleutel tot het verbeteren van onze maatschappij. Daarbij moet je je wel realiseren dat alles wat je zegt alleen waar is binnen de context van je wiskundige model. Formeel beschrijf je niet de echte wereld, maar toch functioneert alles om ons heen dankzij de wiskunde. Ik vind het mooi dat wiskunde, ondanks dat het een formele, abstracte setting is, toch zo krachtig is in de echte wereld.’
Wat is je favoriete stuk wiskunde?
‘Wachtrijtheorie, dat is mijn eigen vakgebied. Wachtrijtheorie karakteriseert de invloed van fluctuaties op een systeem. Wanneer je een proces hebt waarbij precies elke 10 minuten een klant binnenkomt, die in precies 9 minuten wordt bediend, dan staat er nooit iemand te wachten en is iedereen direct aan de beurt. Je zou dat de ideale wereld kunnen noemen: de ‘bediener’ kan telkens precies 1 minuut uithijgen na bediening van een klant. In de praktijk is het aankomstproces vaak een toevalsproces, bijvoorbeeld een Poisson proces. Door de fluctuaties in de aankomsttijden ontstaat een wachtrij, klanten gaan op elkaar wachten. Daar komt bij, dat ook de bedieningsduur doorgaans een stochastische variabele is, waardoor de fluctuaties in de wachttijd verder worden vergroot. Wanneer er gemiddeld elke 10 minuten een klant binnenkomt volgens een Poisson proces en de bediening gemiddeld 9 minuten duurt en een exponentiële verdeling heeft, dan kun je uitrekenen dat de wachttijd plus bedieningsduur gemiddeld 90 minuten is. Het is niet handig om bijvoorbeeld een supermarkt of een polikliniek in een ziekenhuis op die manier te organiseren. Deze effecten zien we overal om ons heen. Zulke verschijnselen herkennen, begrijpen en vermijden, daar gaat wachtrijtheorie over. Theoretische inzichten hebben directe implicaties in de praktijk, dat vind ik mooi.’
Je hebt zowel natuurkunde als wiskunde gestudeerd. Zie je verschillen tussen natuurkundigen en wiskundigen?
‘Wiskundigen hebben het altijd over problemen. Ze maken van iedere uitdaging een probleem, letterlijk en figuurlijk. Natuurkundigen kijken meer in termen van kansen en mogelijkheden. Bij een uitdaging trekken natuurkundigen hun zevenmijlslaarzen aan en kijken ze of ze in grote stappen een oplossing kunnen vinden. Als het niet lukt, proberen ze, alweer met zevenmijlslaarzen, een andere route. Wiskundigen zijn precies en willen alle kleine stapjes op een route naar een oplossing eerst helemaal doordenken en deze ook meteen bewijzen. Als blijkt dat ze niet op de goede weg zitten, gaan ze terug en proberen ze een andere route, ook weer op dezelfde gedetailleerde manier.
Natuurlijk is het beeld gechargeerd en is de werkelijkheid genuanceerder. Maar wiskundigen hebben wel degelijk de neiging vanaf het begin naar details te kijken. Zij hanteren die werkwijze omdat ze getraind zijn om perfectionistisch te zijn.
De ene aanpak is niet per se beter dan de andere. Het is afhankelijk van de context wat het beste werkt. Maar soms is het storend dat alles zo precies moet. Dat merk je bijvoorbeeld in bijeenkomsten over bestuurlijke zaken en beleid. Wij, wiskundigen, kunnen het onszelf dan moeilijk maken door ook in die context alle details meteen te willen benoemen en daarmee de grote lijn uit het oog te verliezen.’
Wat is het verschil tussen toegepaste wiskundigen en zuivere wiskundigen?
‘Toegepaste wiskundigen moeten beide benaderingen beheersen en zitten zo’n beetje tussen de natuurkundigen en de zuivere wiskundigen in. Dat vertel ik ook aan mijn studenten. Ze worden getraind om in grote lijnen, als een ingenieur, te kunnen denken, maar ook om al die kleine stapjes in te kunnen vullen.’
Die ‘kleine stapjes’ leren de studenten in de wiskundevakken. Maar het denken in grote lijnen, als een ingenieur, waar zit dat in de opleiding?
‘Het wiskundig modelleren en het leggen van koppelingen tussen het modelleren en de theorie zijn essentiële onderdelen van de opleiding tot ingenieur. We hebben veel energie gestoken in het opzetten van een modelleerlijn. In elk jaar, vanaf het eerste jaar, zat een onderdeel in het curriculum dat gelijk opliep met de vakken en waarin het modelleren expliciet aan de orde kwam. We hebben er veel aandacht besteed om goede verbanden te leggen tussen het modelleren en de theorie.’
Een ingrijpende verandering is het Engelstalig maken van de opleiding. Hoe sta je daar tegenover?
‘Ik was er geen voorstander van. Ik vond de Universiteit Twente een Nederlandse universiteit, waar we college gaven aan voornamelijk Nederlandse studenten. We hadden in het verleden een aantal buitenlandse studenten, maar die leerden in de zomer Nederlands en konden daarna ons onderwijs volgen. Ik zag het probleem niet zo.
Toen Engels de voertaal werd, hebben we ons wel gerealiseerd dat de verandering om meer gaat dan alleen de colleges in het Engels geven. Wanneer je bijvoorbeeld in de pauze met studenten staat te praten, doe je dat in het Engels, ook wanneer je met Nederlanders onder elkaar bent. Dat gaat over inclusiviteit. Wanneer je Nederlands praat, sluit je een groep uit en dat kun je niet maken. Als docent let ik op dat soort situaties.
Ik ben overigens wel veranderd in mijn opvattingen over internationalisering. Wanneer je de enorme barrières ziet die buitenlandse studenten moeten overwinnen om hier te kunnen studeren, vind ik dat we nu niet ver genoeg gaan in het internationaal maken van de UT. Het is bijvoorbeeld voor buitenlandse studentenveel moeilijker om huisvesting te vinden. We zouden dergelijke barrières moeten wegnemen.’
Laten we eens kijken naar je onderzoek. Tegenwoordig moet je voor een groot deel zelf je geld binnenhalen. Waar komt dat geld vandaan?
‘Een aantal promovendi wordt betaald uit de eerste geldstroom, dat is de Rijksbijdrage voor de universiteit. Voor de overige promovendi moeten we zelf middelen vergaren. Voor een deel komt dat uit de tweede geldstroom, die afkomstig is van grote subsidieverstrekkers, zoals NWO en de EU. Dan heb je nog de derde geldstroom, die in mijn geval doorgaans afkomstig is uit de medische wereld. Een groot deel van mijn onderzoek heeft betrekking op logistiek in de zorg. Ongeveer een derde van mijn promovendi wordt rechtstreeks door zorginstellingen betaald. We ontwikkelen wiskundige oplossingen om de logistieke organisatie van de zorg te verbeteren. We zien dat er nu al niet genoeg mensen zijn om aan de gevraagde zorg te voldoen. Over tien jaar is dat een nog veel grotere uitdaging. Alleen met beter organiseren van de zorg kunnen we de zorg ‘bemensbaar’ houden. Niet door harder te werken, maar door slimmer te werken. Die slimheid komt uit de wiskunde, onder andere door fluctuaties in het proces te herkennen en deels te vermijden, door te voorspellen wanneer het druk of minder druk zal zijn en minder mensen in te zetten op de rustige momenten, zodat meer mensen beschikbaar zijn op de drukke momenten, maar ook door afspraken en consulten op een slimme manier in elkaar te weven. De wiskundige methoden die we ontwikkelen zijn gebaseerd op een mix van wachtrijtheorie, statistiek, data science en wiskundige optimalisatie.’