Wiskunde

golfballen


Inleiding

Golf is een sport die in de loop der eeuwen is geëvolueerd en dat al vanaf de 17de eeuw wordt gespeeld zoals het nu nog steeds gebeurt. In al die tijd is er natuurlijk veel veranderd, waaronder ook de bal. Vroeger werd er nog met houten ballen gespeeld, tegenwoordig bestaan de ballen vaak uit een metalen kern met daaromheen enkele lagen kunststof. De buitenkant is altijd voorzien van een aantal kenmerkende putjes (dimples). Om precies te zijn heeft een Amerikaanse golfbal 336 dimples en een Engelse bal 330.

Het Magnus effect en Reynolds getallen

Als een golfbal (en eigenlijk ook elke andere bal) door de lucht vliegt is het onderhevig aan twee aerodynamische krachten: lift en luchtweerstand. De luchtweerstand ontstaat als de lucht tegen de bal aankomt, eromheen moet en er turbulentie ontstaat achter de bal. De lift ontstaat door het Magnus effect. Dit ontstaat wanneer een bal spin heeft (een draai om de horizontale as). De draaiing van de bal beïnvloedt de manier waarop de lucht om de bal heen gaat en daardoor ontstaat er een kracht ontstaat die de bal omhoog of omlaag kan trekken.

Het Reynolds getal is een waarde die aangeeft of een stroming laminair (recht) of turbulent (wervelend) is. Voor een golfbal in de lucht is het Reynolds getal te bepalen. Het heeft bijvoorbeeld een hoger getal dan een tafeltennisbal waardoor het ook minder invloed heeft van de luchtweerstand. Bij verschillende Reynolds getallen gedraagt de lucht zich dus heel anders, daarom zijn er strikte waarden voor maten en gewicht waaraan een golfbal moet voldoen.

onderzoeksvragen

Variaties in dimples
Wat is de invloed van verschillende vormen dimples (groter, dieper, andere vorm, meer/minder) op het Magnus effect van een golfbal?

Reynolds en Magnus
Bij lage Reynolds getallen vindt het “omgekeerde Magnus effect” plaats. Bij welk Reynolds getal ligt de overgang tussen het normale en omgekeerde Magnus effect?

De grootste lift
Welke soort bal heeft de grootste lift door het Magnus effect in verhouding tot het Reynolds getal?