Wiskunde

gokkasten: toeval en geluk?


Inleiding

Je ziet ze overal staan. Bij de snackbar op de hoek, het dorpscafé en de speelhal: gokkasten. Ze staan bekend als een bodemloze put, maar aan de andere kant hoor je toch ook verhalen dat mensen er zomaar €50,- of meer uithalen. Hierdoor trekt menigeen een keer aan de hendel om een greep te doen naar de felbegeerde jackpot. 

Werking

Het overgrote deel van de gokkasten zijn zogenaamde fruitautomaten. In zo'n fruitautomaat zitten gewoonlijk drie rollen met symbolen van fruit en enkele speciale symbolen zoals sterren en klokken. Verschillende combinaties van gelijke symbolen leveren punten (credits) op waarmee je verder kunt spelen of die je uit kunt laten betalen. 

Beïnvloeding

Je kunt je winkans legaal beïnvloeden door één of meerder rollen vast te zetten. Je hebt dan minder variabelen dan dat elk van de drie de rollen ronddraait. Illegaal beïnvloeden kan ook. Oude gokkasten werkten bijvoorbeeld nog mechanisch in plaats van digitaal. De rollen met symbolen werden mechanisch gestopt. Dit stoppen van de rollen was te beïnvloeden door magneten bij de rollen te houden en stokjes in de machine te steken via de muntuitgave. De digitale gokkasten zijn alleen maar softwarematig te hacken, wat erg lastig is.

Kansrekening

Achter de werking van een gokkast zit een interessant stukje wiskunde. Het stoppen van de rollen wordt bepaald door een zogenaamde random generator: het stoppen wordt bepaald aan de hand van een willekeurig getal dat de snelheid en het tijdstip van stoppen regelt. Daarnaast is de kans op de ene symbolencombinatie groter dan de andere: de kans op drie sterretjes is kleiner dan twee peren. Ook zal de machine waarschijnlijk zo geprogrammeerd zijn dat er minder vaak bij het sterretje stopt dan bij een peer. 

Wetgeving

Het is bekend dat gokken een verslavend spel kan zijn. Bovendien kan een gokkast zo geprogrammeerd worden dat hij bijna nooit iets uitkeert. Dit is oneerlijk voor de speler. Om deze twee redenen is er een hoofdstuk in de Wet op de Kansspelen toegevoegd over speelautomaten. Daar staat bijvoorbeeld in dat de tijd tussen twee keer spelen minimaal 3,5 seconde moet zijn en minstens 60% van de inzet uitgekeerd moet worden.

onderzoeksvragen

Werking
Hoe werkt een gokkast?

Beïnvloeding
Hoe is een gokkast te beïnvloeden?

Kansrekening
Welke wiskunde zit er achter de werking van een gokkast?

Wetten
Hoe zit de Nederlandse wetgeving voor gokkasten in elkaar?