Biologie

tellen


Inleiding 

Tellen doen we al van jongs af aan... Het aantal rode snoepjes in een doosje of de hoeveelheid spaargeld in je spaarvarken. Hoewel kinderen al snel kunnen aangeven of zij bijvoorbeeld één of twee schapen zien, komt het echte abstracte getalsbegrip pas op wat latere leeftijd, rond de leeftijd van een jaar of zes. Vanaf dat moment kunnen kinderen vrijwel feilloos hoeveelheden aangeven. Toch is het niet zo vanzelfsprekend dat iedereen maar kan tellen en rekenen als dat in onze Westerse wereld misschien wel lijkt. Op verschillende plekken ter wereld leven nog steeds volksstammen met een primitief telsysteem en waar mensen, hoe oud ook, slechts een beperkt abstract getalsbegrip hebben.

Verleden 

Er zijn vele verschillende telstelsels aan ons huidige tientallige telstelsel voorafgegaan. Opgravingen wijzen uit dat de eerste vormen van een telstelsel afstammen van zo'n 15000 jaar geleden. Deze opgravingen bestaan uit ingekerfde beenderen die men hoogstwaarschijnlijk als soort van kalender gebruikten waarbij iedere inkerving een bepaalde periode voorstelde. De volgende stap in de ontwikkeling van het telstelsel was het koppelen van een bepaald voorwerp aan een telling. De Mesopotamen gebruikten zo'n 10000 jaar geleden symbooltjes die de hoeveelheid één van een bepaald voorwerp inhielden (bijvoorbeeld schapen of een hoeveelheid graan). De oude Egyptenaren waren de eerste die aan een symbool een hoeveelheid groter dan één koppelden. Ze gebruikten symbolen voor de waarden 1, 10, 100 enzovoort, waarmee zij een eerste begin maakten aan ons huidige tientallige telstelsel. In de vele eeuwen die volgden werden er door verschillende volken varianten op tientallige telstelsel van de Egyptenaren bedacht. Voorbeelden hiervan zijn het Griekse en Romeinse stelsel. Naast voortborduurselen op het tientallige telstelsel van de oude Egyptenaren zijn er ook volken geweest met een afwijkend stelsel. Zo hadden de Babyloniërs lange tijd een zestallig stelsel en hebben de Franzen eeuwenlang gebruik gemaakt van een twintigtallig stelsel. Ons huidige telstelsel hebben we te danken aan de Indiërs die 2500 jaar geleden de getallen 1 t/m 9 bedachten. Dit stelsel werd al snel overgenomen door de Arabieren waarna het ook in Europa snel zijn intrede deed.

onderzoeksvragen

Verleden
Waar zijn in onze huidige samenleving nog overblijfselen te vinden van andere telstelsels dan het tientallig stelsel (bijvoorbeeld het zestallig of het twintigtallig stelsel)?

Tellen bij de mens
Hoe ontwikkelt het tellen zich bij de mens? Hoe komt het dat tellen zich bij het ene kind sneller ontwikkelt dan bij het andere kind? Welke factoren zijn daarbij van belang?

Hulpmiddelen

De mens heeft door de jaren heen gebruik gemaakt van verschillende hulpmiddelen bij het tellen. Hoe werken deze verschillende hulpmiddelen en zijn de basisprincipes voor het tellen bij al deze hulpmiddelen gelijk gebleven? (Zie ook het onderwerp Rekenmachines)