Biologie

fibonacci in de natuur


Inleiding

Leonardo van Pisa, beter bekend als Fibonacci, was een Italiaanse wiskundige die leefde van 1170 tot 1250. Deze man wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke wiskundigen van de middeleeuwen. Dat is niet zo gek, want hij introduceerde ons huidige (oorspronkelijk Arabische) getallenstelsel inclusief het cijfer "nul" en de daarbij horende algebra in Europa. Daarnaast is hij vooral bekend van de Fibonacci reeks.

De Fibonacci reeks is een rij getallen waarbij ieder getal bestaat uit de optelling van de twee vorige getallen, beginnend met 0 en 1. Het eerste deel van de rij is dus 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. Ieder getal van de Fibonacci reeks is te berekenen met de volgende formule: 

Fibonacci in de natuur 

Nu lijkt de Fibonacci reeks op zich niet enorm bijzonder. Echter, het blijkt dat deze reeks veel voorkomt in de natuur. Het aantal pitten in een zonnebloem is namelijk altijd een nummer uit de Fibonacci reeks. Daarnaast is het zo dat hoe groter twee getallen uit de Fibonacci reeks zijn, hoe meer deze twee getallen zich verhouden volgens de Gulden Snede (een ander bekend wiskundig fenomeen dat veel in de natuur voorkomt). Een heel interessant rijtje dus!

onderzoeksvragen

Zonnebloempitten
Hoe kan het dat het aantal zonnebloempitten altijd een getal uit de fibonaccireeks is?

Natuurverschijnselen
In welke natuurverschijnselen is de Fibonaccireeks terug te vinden?

Fibonacci en kunst
Welke betekenis hebben de Fibonaccireeks en de Gulden Snede in kunst en Architectuur?

Getalsysteem

Hoe verliep de introductie van het Arabisch getalsysteem door Fibonacci in Europa?