CoL Wiskunde vernieuwd via onderzoek in de lespraktijk

Wiskunde vernieuwd via het onderzoeken van de lespraktijk aan de hand van Lesson Study

verhoef-1

Dr. Nellie Verhoef

Trekker

Wiskunde vernieuwd door onderzoek in de lespraktijk



Context

Er is een grote behoefte aan adequaat geschoolde docenten voor de bovenbouw. Docenten geven zelf ook aan zich vooral inhoudelijk te willen professionaliseren (Lerarenbeurs, 4 november 2013). Belang­rijk zijn zowel een goede wiskundige, als ook een stevige vakdidac­tische kennisbasis als het om het leren van leerlingen gaat. In dit DocentOntwikkelTeam (DOT) zal aan de vakdidactische kennis op deelterreinen worden gewerkt. De wiskundig didactische theorie gaat over de ontwikkeling van ‘sensible mathematics’ (Tall, 2012). Sensible mathematics bouwt in algebra en analyse voort op de niveautheorie van Van Hiele (1986) waarin de nadruk op meet­kundige begripsontwikkeling ligt. Minstens zo belangrijk is de professionalisering van deelnemende docenten die door deze ervaringen beter geëquipeerd zijn om zich wiskundeonderwerpen vakdidactisch eigen te maken en op hernieuwde wijze te ontwerpen en te onderwijzen. De samenwerking in het Lesson Study Team (LST), voorheen Community of Learners (CoL), wordt getypeerd door de actieve deelname van: bovenbouwdocenten, schoolpracticumbegeleiders, vakdidactici, AIO’s, onderzoekers en wiskundigen van de afdeling Technische Wiskunde (TW). Het doel is een breed gedragen, praktisch bruikbare vakvernieuwing. ICT-gebruik, met name GeoGebra, en theorievorming nemen een steeds prominentere plaats in. Belangrijke kenmerken van het LST zijn de veilige omgeving, samenwerking tussen UT-medewerkers en vo-docenten in de regio en hun collega’s op de eigen school, en de verbinding tussen theorie en praktijk (Dudley, 2012).


Beschrijving activiteiten

In het LST onderzoeken docenten lespraktijken, bijvoorbeeld over de introductie van begrippen in de calculus, de integratie van meetkunde in het wiskundeonderwijs en de heroriëntatie op de rol van bewijzen. Deze keuze is praktisch, gebaseerd op de relevantie in natuurwetenschappelijke en technische vervolgstudies. De deelnemers bespreken wetenschappelijke literatuur, onderzoeksresultaten en conclusies en gaan op zoek naar lespraktijken die leerlingen motiveren en uitdagen. Er wordt samengewerkt bij het ontwerpen en onderzoeken van lesontwerpen met de focus op de lespraktijk en daarbinnen het denken van leerlingen. Het overkoepelend onderzoek naar de professionalisering van wiskundedocenten is ontwerpgericht. De eerste studies, in de jaren 2009 - 2011, gingen over de introductie van het begrip ‘afgeleide’ in 4vwo. De resultaten laten zien dat het voor docenten moeilijk is om los te komen van het boek en een eigen weg in te slaan (Verhoef et al., 2013). De laatste studies spitsen zich toe op de ontwikkeling van analytische meetkunde dat in 2015 onderdeel is van het eindexamenprogramma.


De werkwijze in het LST is volgens de in Japan met succes beproefde methode Lesson Study (Fernandez & Yoshida, 2004). Het ontwerp van één les wordt uitgevoerd en geobserveerd in het bijzijn van betrokkenen: docenten (collega’s, maar ook managers) van de school en UT-medewerkers. Na afloop wordt de les zorgvuldig geëvalueerd, bediscussieerd, bijgesteld, en opnieuw uitgevoerd op een andere locatie. De live observaties zijn gericht op lespraktijken, het leren van leerlingen. Door de jaren heen is het oorspronkelijke ontwerpteam van bovenbouwdocenten en UT-medewerkers voortdurend aangevuld met bovenbouwdocenten die met passie voor hun vak, op zoek zijn naar inhoudelijke schooloverstijgende duurzame samenwerking.


Resultaten

-Een functionerende kenniskring van vo-docenten, vakdidactici, wiskundigen van de UT, AIO’s en schoolpracticumbegeleiders;

-Publicaties in vakbladen en tijdschriften zoals Nieuwe Wiskrant, Euclides, Nieuw Archief voor Wiskunde en het International Journal of Science and Mathematics Education (2013);

-Workshops en presentaties op de lerarenconferentie Twents Meesterschap, en tijdens de jaarvergadering van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren en de Nationale Wiskunde Dagen (2012), PME (2011) , CERME (2013) en WALS (2013).