1996-11-20

promotie ir. S.j.M.H. Hulscher (aan Universiteit Utrecht)

Formation and migration of large-scale, rythmic sea-bed patterns: a stability approach

Promotoren: Prof. dr. H. de Swart (UU), Prof.dr. W.P.M. de Ruijter (UU) Prof.dr.ir. H.J. de Vriend (UT).

Samenvatting
De zandige bodem van de Noordzee, en andere kustzeeën die de overgang vormen tussen land en de diepe oceaan, is niet overal glad en vlak zoals mensen vaak denken. Waarnemingen hebben ons geleerd dat een zandige bodem bestaat uit velerlei soorten golfachtige patronen. met lengtematen van centimeters (zandribbels) tot honderden meters of langer (zandbanken). Deze zandbanken kunnen zich langzaam verplaatsen (migreren), ze wandelen als het ware. Hoe deze vormen ontstaan en waarom ze zich verplaatsen, wordt nog nauwelijks begrepen. In dit proefschrift is gekozen voor een modelmatige aanpak om ontstaan en migratie van zandbanken te bestuderen.

Bij laag water zijn kleine zandribbels te zien op het strand; dit is een zandbodempatroon op kleine schaal. Globaal gezien is dit patroon regelmatig: de kamlijnen liggen parallel, op vaste afstand (de golflengte is enkele centimeters) van elkaar. Verder is de vorm van alle ribbels min of meer hetzelfde, waarbij het hoogteverschil tussen top en dal ongeveer één centimeter is. Vanwege deze regelmaat laten de ribbels zich goed als bodemgolven beschrijven. Grootschalige regelmatige bodempatronen zijn analoog aan deze kleine zandribbels, met dit verschil dat de grootschalige patronen een veel grotere golflengte hebben, groter dan de plaatselijke diepte. Dit is bijvoorbeeld het geval voor de brekerbanken vlak voor de kust en ook voor diverse soorten zandbanken op open zee, op een gemiddelde diepte van pakweg 10 tot 50 meter. ,Algemene kenmerken van deze banken zijn hun grote hoogte, hun (langzame) verplaatsing en/of verandering, en dat ze op de ene plaats wel voorkomen maar op andere niet.

Soorten grootschalige bodempatronen

Grootschalige regelmatige bodempatronen onder het wateroppervlak laten zich classificeren in verschillende soorten. Op open zee zijn dit getijbanken en zandgolven. De grootste zijn de getijbanken met een golflengte van 5 tot 10 kilometer, met hoogtes tot 40 meter (Korean Bay). De toppen van de Vlaamse (getij)banken worden gemiddeld door slechts 5 meter water bedekt, en zijn daarom berucht bij zeezeilers. Karakteristiek voor getijbanken is dat de kammen tot 30' tegen de klok in gedraaid liggen ten opzichte van de overheersende richting van de getijbeweging (getij-as).

Naast deze zeer grote, logge bodemlichamen is er nog een kleinere soort: zandgolven. Deze zandgolven hebben een golflengte van enkele honderden meters (meestal 200-500 meter), en zijn maximaal 10 meter hoog. Zandgolfkammen liggen loodrecht op de getij-as. De zandgolven zijn dynamisch: ze wandelen duidelijk over een periode van jaren. Dit in tegenstelling tot de getijbanken waar enige beweging nog nooit met zekerheid is vastgesteld. Sedimentologisch onderzoek heeft uitgewezen dat de kern van getijbanken duizenden jaren oud kan zijn.

Onderwateroeverruggen komen voor op de onderwateroever (dit is de flauwe helling tussen het continentale plat en de brekerzone), en liggen bijvoorbeeld voor de Atlantische kust van Noord Amerika. Dit bodempatroon heeft een golflengte van enkele kilometers en een hoogte tot 5 meter. Dit patroon komt ook voor in getij-arme gebieden. Onderwateroeverruggen migreren - zij het heel traag - richting kust dan wel richting zee.

Modellering

Voor het ontstaan en gedrag van deze zandbanken hebben wetenschappers verschillende soorten verklaringen gepostuleerd; waarvan de wisselwerking tussen bodem en waterbeweging (golven, getijden, wind, dichtheidsverschillen) er één is. Dit gaat als volgt: waterbewegingen vlakbij de bodem kunnen sediment laten opwervelen en verplaatsen. Hierdoor verandert de bodemligging en deze nieuwe topografie verandert op haar beurt de oorspronkelijke waterbewegingen weer.

Doordat de wisselwerking vaak moeilijk direct is te meten, is in dit proefschrift gekozen voor het analyseren van sterk vereenvoudigde morfodynamische modellen. Deze beschrijven de wisselwerking (topografie-waterbeweging) in detail. Een dergelijk model bestaat uit drie delen: een model dat de waterbeweging beschrijft (1), het voorschrift dat er netto geen zand verdwijnt of bijkomt (2), en een model dat beschrijft hoe bodemsediment wordt verplaatst onder invloed van de krachten die het bewegende water op de bodem uitoefent (3).

De modellen uit de hoofdstukken 2, 3 en 4 zijn versimpeld op een zodanige manier dat ze de bewegingen van het zeewater zo eenvoudig mogelijk weergeven. Deze vereenvoudigingen zijn nodig om het interactieproces tussen bodem en waterbeweging te doorgronden. Om dit te bereiken zijn er ook analytische instrumenten nodig: middeling over de relatief snelle water- bewegingsvariaties (golven, getij) en lineaire stabiliteitsanalyse. Deze wiskundige technieken zullen nu kort worden toegelicht.

Omdat zandbanken slechts langzaam veranderen is het niet nodig precies te weten hoe de bodem eik moment van een getij-(of golf-) periode verandert. Maar wel wat er netto na één getij of golf - dus gemiddeld - is. Om dit te bereiken worden de waterbewegingen wel op elk moment beschreven, maar worden de bodemveranderingen gemiddeld over de snelle variaties. Hieruit volgt ook een schatting hoe lang het zal duren voordat de zandbank ontstaat/verplaatst: dit is de (veel langere) morfodynamische tijdschaal.

In morfodynamische modellen werkt lineaire stabiliteitanalyse als volgt. Uitgangspunt is een basistoestand: een vlakke bodem met een bij het model passende waterbeweging. Vervolgens worden allerlei soorten golfachtige patronen in de bodem aangebracht; de waterbeweging past zich hieraan aan en verandert dus'. De volgende stap is te onderzoeken wat deze waterbewegingsverandering doet met het bodempatroon. Zorgt de verandering gemiddeld voor zandtransport heffing op - naar de kammen toe - dan groeit de verstoring: de vlakke bodem is instabiel. Is het gemiddelde transport voor elke mogelijke verstoring helling af dan slinken alle verstoringen. Dit wil zeggen dat de vlakke bodem stabiel is. We nemen aan dat het patroon dat het snelst groeit, dus waarvoor de vlakke bodem het meest instabiel is, uiteindelijk zal gaan overheersen en de andere patronen onderdrukt. Als deze structuur qua golflengte, oriëntatie van de kantlijnen en morfologische tijdschaal lijkt op de bodemvorm die gezocht wordt, is de modefiering succesvol.

Uitgaande van een morfodynamisch model worden in dit proefschrift antwoorden gezocht op de volgende vragen:

·

Ontstaan er getijbanken, zandgolven of onderwateroeverruggen in het model? Welke fysische parameters zijn hierin cruciaal? Welke golflengte, oriëntatie en ontstaanssnelheid hebben de zandbanken? Migreren ze?

·

Welke interacties tussen water en bodem veroorzaken de groei van deze zandbanken? En - als ze niet stilliggen - wat veroorzaakt de migratie?

·

In hoeverre zeggen de gevonden resultaten iets over echte zandbanken in zee?

Resultaten In hoofdstuk 2 staat de modellering van getijbanken centraal. Het waterbewegingsmodel, hier een getijmodel, bestaat uit de dieptegemiddelde ondiepwatervergelijkingen, aangestuurd met een getijsignaal. De basistoestand van het morfodynamische model betreft de getijbeweging over een vlakke zeebodem. In dit hoofdstuk worden voor het eerst analytische uitdrukkingen gegeven, waardoor de lineaire stabiliteitsanalyse van het morfodynamische model zonder hulp van de computer kan worden opgelost. Uit de stabiliteitanalyse blijkt dat de schijnkracht als gevolg van de aardrotatie (de Coriolis-kracht) en de bodemwrijving samen een. bodempatroon veroorzaken met de karakteristieken van getijbanken. Van deze twee krachten is het de Coriofis-kracht die zorgt voor de karakteristieke oriëntatie (tegen de klok in gedraaid) van de kammen ten opzichte van de getij-as.

Zandgolven kunnen voorkomen zonder maar ook in combinatie mèt getijbanken. Om het ontstaan van zandgolven te verklaren is het model in hoofdstuk 2 niet toereikend. liet getijmodel in hoofdstuk 3 bestaat uit de volle driedimensionale ondiepwatervergelijkingen. De processen in de verticale dimensie worden beschreven door twee variabelen: Stokes-parameter (menging van impuls in de verticale richting) en bodemweerstandsparameter. De basistoestand in dit model betreft een vlakke bodem met een elüptische getijbeweging, die varieert over de verticaal. Uit de Eneaire stabiliteitsanalyse blijkt dat de bodemrespons sterk afhangt van de waarde van de Stokes-parameter en bodemweerstandsparameter. Verschillende keuzen voor deze twee parameters leiden tot het ontstaan van een patroon van getijbanken, òf van zandgolven, òf van deze beide soorten tegelijk òf van geen van beide - in het laatste geval blijft de bodem vlak. Een eerste vergelijking tussen de resultaten en waarnemingen is positief. Een belangrijk resultaat van deze studie is verder dat zij voor het eerst expliciet aantoont dat zandgolven gegenereerd kunnen worden door het getij, en dat hierin modellering van de derde dimensie (verticaal) cruciaal is.

Hoofdstuk 4 gaat over modellering van onderwateroeverruggen. Met het model in dit hoofdstuk wordt onderzocht of dit patroon kan ontstaan uit wisselwerking van de bodem met dispersieve, laagfrequente golven die kleine, eindige amplitudes hebben. De laagfrequente golven - het hydrodynamische gedeelte van het model - worden beschreven door een Boussinesq model. De basistoestand bestaat uit richting kast lopende, vormbehoudende golven over een vlakke bodem. De lineaire stabiliteitanalyse toont aan dat hierin zeer grootschalige bodemgolven langzaam kunnen ontstaan die zich langzaam richting zee verplaatsen. Kleinere bodemvormen zoals onderwateroeverruggen groeien het hardst en wandelen naar de kust. De wandelrichting van het bodempatroon is onder andere afhankelijk van de bodemwrijving in het model. Een eerste vergelijking van de resultaten met waarnemingen is bemoedigend.

Praktische relevantie van deze studie

De inzichten uit dit proefschrift zijn niet alleen voor de wetenschap interessant, zij kunnen ook hulp bieden bij problemen in de mariene praktijk. De laatste jaren is er een sterke groei van activiteiten als de winning van olie en zand en de winning van land uit zee, waarbij Nederland een voortrekkersrol vervult. Voorheen werd de zeebodem ook gebruikt als opslag- en lozingsplaats voor afval.

Bewegingen in de zeebodem zijn vooral belangrijk voor mariene activiteiten die zich uit- strekken over langere periodes: decennia en langer. Een voorbeeld hiervan zijn zandbanken bij de kust (brekerbanken, onderwateroeverruggen, rond de Britse eilanden ook getijbanken). Deze zijn belangrijk om de grote stormgolven te breken en zo de kust te beschermen. Kustbeheerders zouden kennis over ontstaan en gedrag van zandbanken (Hoe hoog en breed moeten ze zijn om te blijven bestaan?) kunnen toepassen bij een natuurlijk beheer van de kustlijn en de bescherming van het achterliggende land. Denk bijvoorbeeld ook aan het plannen van oliepijpleidingtrajecten en navigatiekanalen in de dynamische zandgolfgebieden. Hierbij is kennis nodig van het gedrag van deze bodemvormen (Hoe hoog worden ze? Hoe snel ver- plaatsen ze zich?), kennis die op dit moment nog verre van toereikend is. Inzichten verkregen uit deze studie bieden goede aanknopingspunten om deze kennis aan te vullen. Maar om echt te doorgronden hoe de zee de bodem vormt, zal er nog veel onderzoek nodig zijn.

Voor meer informatie: a.m.klijnstra@utwente.nl