Waarom hebben sommige jaren 53 genummerde weken?

Kort samengevat:

Ieder jaar heeft 52 "hele" weken plus één of (in een schrikkeljaar) twee "extra dagen". Die extra dagen resulteren in 53 genummerde weken in sommige jaren. Het kalenderjaar 2009 was zo'n jaar. Het eerstvolgende jaar met 53 genummerde weken is 2015.

Achtergrond:

Een "gewoon" jaar heeft 365 dagen, dat zijn 52 weken plus één dag, en een schrikkeljaar heeft 366 dagen, dat zijn 52 weken plus twee dagen. Het kan dus niet zo zijn dat ieder jaar 52 genummerde weken heeft, want dan zouden er na verloop van tijd te veel dagen "over" zijn.

Beschouw nu een (willekeurige) periode van 28 aaneengesloten jaren. In die periode vallen zeven schrikkeljaren en 21 gewone jaren. In die periode van 28 jaar zijn er bij elkaar dus (7 x 2) + (21 x 1) = 35 dagen bovenop de 28 x 52 weken. Omdat 35 dagen precies vijf weken vormen, komen er in iedere periode van 28 jaar vijf jaren met 53 genummerde weken voor.

Volgens afspraak begint de week op maandag en loopt tot en met zondag. Een week heeft een weeknummer in het jaar waarin de meeste dagen van die week vallen. Als bijvoorbeeld 29 december op een maandag valt, is dat de eerste dag van week 1 van het nieuwe jaar, want van de zeven dagen in die week (29, 30 en 31 december, 1, 2, 3 en 4 januari) vallen de meeste dagen in het nieuwe jaar.

Als 1 januari van een gewoon jaar op een donderdag valt, dan valt 31 december van dat jaar ook op een donderdag, want dat jaar heeft 52 weken plus één dag. De week waarin 1 januari van dat jaar valt is dan week 1 (want 1, 2, 3 en 4 januari vallen in die week) en de week waarin 31 december valt is week 53 (want 28, 29, 30 en 31 december vallen in die week).

Dezelfde redenering geldt voor een schrikkeljaar waarvan 1 januari op een donderdag valt, alleen valt 31 december dan vanwege de extra dag dan niet op een donderdag, maar op een vrijdag.

Als 1 januari van een schrikkeljaar op een woensdag valt, dan valt 31 december van dat jaar op een donderdag, want dat jaar heeft 52 weken plus twee dagen. Ook zo'n jaar heeft 53 genummerde weken (want 28, 29, 30 en 31 december vallen in week 53).

Conclusie:

Alle (gewone én schrikkel-)jaren waarvan 1 januari op een donderdag valt, plus de schrikkeljaren waarvan 1 januari op een woensdag valt, hebben 53 genum­merde weken.

Opmerking (1):

De uitgangspunten van de uniforme 3TU-jaarcirkel zijn onafhankelijk van het aantal genummerde weken in het kalenderjaar. De "extra" week 53 resulteert altijd in een extra week zomervakantie, maar niet in het jaar dat 53 genummerde weken heeft. Zo was 2009 het vorige jaar met 53 genummerde weken en 2015 zal het volgende jaar zijn. Het kalenderjaar 2011 had een zomervakantie die één week langer was dan normaal, het eerstvolgende kalenderjaar met een langere zomervakantie is 2016.

Opmerking (2):

De hierboven beschreven weeknummering is de officiële norm in Nederland en de meeste andere Europese landen. In de Verenigde Staten wordt echter een ander systeem gehanteerd, waarin de genummerde week op zondag begint en de weeknummering aan het einde van het jaar tot en met 31 december doorloopt (in de week die zowel week 53 van het oude jaar als week 1 van het nieuwe jaar is). Dit leidt er (bijvoorbeeld) toe dat in Excel de functies WEEKNUM en WEEKDAY niet geheel bij het bovenstaande aansluiten. In de Verenigde Staten heeft één op de 28 kalenderjaren zelfs een week 54, namelijk de schrikkeljaren waarvan 1 januari op een zaterdag valt en 31 december (dus) op een zondag. Het jaar 2000 was zo'n jaar, het volgende zal dus 2028 zijn.