Bij een variant van het bekende ganzenbordspel gooi je niet met 1 dobbelsteen, maar met 9 tegelijkertijd. Deze 9 dobbelstenen hebben echter niet de getallen 1 tot en met 6 op de zijvlakken staan, maar hebben elk 2 witte vlakken, 2 rode vlakken en 2 blauwe vlakken. De kans dat je met een willekeurige dobbelsteen rood gooit, is dus 1/3 (natuurlijk net als de kans dat je blauw gooit, of de kans dat je wit gooit). Om een extra gelukselement in het spel te brengen, mag je, wanneer je met 1 worp driemaal de drie kleuren (dus 3 maal rood, 3 maal blauw en 3 maal wit) gooit, een willekeurige tegenspeler 27 zetten terug zetten.

Vraag

Wat is de kans dat je met 9 gekleurde dobbelstenen (per dobbelsteen 2 witte vlakken, 2 rode vlakken, 2 blauwe vlakken) in 1 worp iedere kleur drie keer gooit?