In de luchtvaart speelt wiskunde een belangrijke rol. Alvorens een vliegtuig opstijgt komen er al problemen naar voren, zoals vanaf welke gate moet het vliegtuig vertrekken, hoe laat hij vertrekken en welk personeel vliegt mee? Eenmaal in de lucht zorgt zo een vliegtuig ook voor problemen, denk bijvoorbeeld aan de CO2-uitstoot of aan de geluidsoverlast. Enkele medewerkers van de UT schreven hier een artikel over.

Veiliger vliegen

In de komende 20 jaar zal naar verwachting het luchtverkeer over de hele wereld verdrievoudigen. Met de bestaande systemen, in het vliegtuig en op de grond, zal dit leiden tot een verhoogd risico op vliegtuigbotsingen. Ondanks het feit dat deze incidenten zeldzaam zijn, is een verhoogd risico maatschappelijk onacceptabel. Nieuwe systemen en nieuwe oplossingen moeten gevonden worden om het aantal incidenten op het huidige lage niveau te houden. Om dit doel te bereiken moeten piloten de beschikking krijgen over nieuwe systemen en procedures, zodat ze altijd in staat zijn de juiste beslissingen te nemen. Om deze complexe veiligheidskritische procedures te ontwerpen, ontwikkelen wiskundige onderzoekers innovatieve methoden om met onzekerheid om te gaan. Hierbij gebruiken ze geavanceerde computermodellen, stochastische analyse en efficiënte Monte-Carlosimulatietechnieken. Eén van de moeilijkheden bij het kwantificeren van de kansen van wat er kan gebeuren en het risico op een botsing, is dat het luchtverkeersleidingssysteem verspreid is over verschillende systemen. Het omvat geautomatiseerde en halfgeautomatiseerde systemen, die met elkaar, de piloten en de verkeersleiders communiceren. Dit biedt grote uitdagingen botsingsrisico's te modelleren en te analyseren - het grote veiligheidsvraagstuk voor de luchtverkeersleiding.

Geluidsbelasting rond Schiphol

Veel problemen in het dagelijks leven zijn zowel stochastisch als dynamisch van aard. Stochastisch, omdat we vaak niet kunnen voorspellen wat er precies gaat gebeuren. Dynamisch, omdat we vaak niet eenmalig een beslissing nemen, maar dat er meerdere beslismomenten zijn. De theorie van Stochastisch Dynamisch Programmeren levert methoden om optimale beslissingen te nemen in situaties met onzekerheid en herhaalde beslissingen. Een voorbeeld hiervan is de geluidsbelasting rond Schiphol.

Lees hier de rest van het artikel over Geluidsbelasting rond schiphol (pdf)

Optimaliseren in de luchtvaart: revenue management

In de luchtvaart zijn heel veel planningsproblemen waar veel te optimaliseren valt. Deze planningsproblemen kunnen verbonden zijn met de vluchten zelf, met vragen als op welke tijd plannen we de vluchten, welk vliegtuig zetten we in op welke vlucht, welk personeel gaat mee op welke vlucht? Als het vliegtuig op een luchthaven landt, spelen zaken als toewijzing van de landingsbaan, gate en het grondpersoneel een rol. Daarnaast moeten ook ondersteunende diensten als luchtverkeersleiders, douanepersoneel en beveiligingsmensen gepland worden. Volop zaken waarover we het hier niet gaan hebben. Lees hier het artikel over optimalisatie in de luchtvaart (pdf)

Wervelende Wiskunde

Je kunt tegenwoordig voor heel weinig geld naar verre bestemmingen vliegen. Dat is leuk voor bijvoorbeeld een korte vakantie, maar wat minder voor het milieu. We maken ons niet alleen zorgen over de hoeveelheid geluid die vliegtuigen produceren, maar de uitstoot van CO2 en andere viezigheid heeft ook grote invloed op ons klimaat. Voor je het weet krijgen we natte voeten in Nederland als je Al Gore moet geloven. Kijk hier voor het complete verhaal over wervelende wiskunde.